તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $(x+6)(x+5)=0$.

નદીના પ્રવાહની ઝડપ $3 \, km/hr$ છે. એક મોટરબોટ $12 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં જાય છે અને પાછી આવે છે,જેમાં કુલ $3$ કલાકનો સમય લાગે છે. સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ શોધો. (પાણીના પ્રવાહની ઝડપ બોટની ઝડપ કરતા ઓછી છે.)

જ્યારે ટ્રેનની સામાન્ય સમાન ઝડપમાં $5\, km/hr$ નો ઘટાડો થાય છે,ત્યારે તે $400\, km$ નું અંતર કાપવા માટે સામાન્ય સમય કરતા $4$ કલાક વધુ લે છે. ટ્રેનની સામાન્ય ઝડપ શોધો.

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 5x + 3 = 0$ નો ઉકેલ છે કે નહીં: $x = \frac{1}{2}$.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $16x^{2} - 40x + \frac{k-1}{2} = 0$.